Nach seinem erfolgreichen Magisterstudium in den Fächern Journalismus, Germanistik, Politik und Geschichte begann Stefan Koch seine Karriere als professioneller Basketball-Trainer 1988 beim TV 1860 Lich, wo er die Mannschaft aus der Oberliga bis in die 2. Basketball-Bundesliga führte. Unmittelbar nach seinem Debüt in der 1. Bundesliga ging er 1995 beim ukrainischen Spitzenclub Bipa Moda Odessa sein erstes Auslandsengagement ein und schaffte die Qualifikation für den Europapokal.

Nach seiner Rückkehr nach Deutschland übernahm er den Bundesligisten SV Tally Oberelchingen, den er trotz des niedrigsten Etats der Liga zwei Mal in die Playoffs führte. 1999 wurde Stefan Koch der erste Trainer der neu gegründeten Skyliners in Frankfurt. Mit Frankfurt gewann er in der ersten Spielzeit der Vereinsgeschichte den Deutschen Pokal und wurde als bester Bundesliga-Trainer ausgezeichnet. In der darauffolgenden Saison spielte er mit den Skyliners in der Euroleague, der Königklasse des europäischen Basketballs. 2005 wurde er erneut zum Trainer des Jahres gekürt, nachdem er den Außenseiter Gießen 46ers überraschend ins Halbfinale um die Deutsche Meisterschaft geführt hatte.

Zwischen 2006 und 2010 legte Koch den Fokus auf seine Tätigkeit als Keynote Speaker, Trainer und Berater für erfolgreiche Teamführung sowie seine Arbeit als Experte und Kommentator im Fernsehen. In dieser Zeit begann er auch sein Wirken als Gastdozent für deutsch- und englischsprachige Hochschulen. 2011 gewann er den Internationalen Deutschen Trainings-Preis in Silber in Zusammenarbeit mit der Haufe Akademie.

2010 übernahm er die Artland Dragons, für die er drei Spielzeiten tätig war. Er erreichte in jeder Saison die Playoffs und scheiterte zwei Mal im Halbfinale am späteren Meister Bamberg. Koch coachte während seiner Karriere unter anderem die Nationalspieler Kai Nürnberger, Pascal Roller, Robert Maras, Anton Gavel, Heiko Schaffartzik, Gerrit Terdenge und Maximilian Kleber, der mittlerweile in der NBA aktiv ist. Er betreute auch internationale Stars wie Keith Gatlin, Tyron McCoy (der später als Kochs Co-Trainer arbeitete), Louis Campbell, Nathan Peavy, Darren Fenn, David Holston, Anthony King und Ruben Boumtje-Boumtje. Chuck Eidson und Tyrese Rice, die beide zum wertvollsten Spieler des Eurocups avancierten, spielten zu Beginn ihrer Karrieren bei Stefan Koch und wurden maßgeblich von ihm gefördert. Die späteren Cheftrainer Thorsten Leibenath (Zwei Mal Trainer des Jahres) und Martin Schiller (Head Coach in der Euroleague) arbeiteten als seine Assistenten.

Seit 2014 konzentriert sich Koch auf seine Auftritte als Keynote Speaker und seine Tätigkeiten beim Fernsehen. Darüber hinaus schreibt er für die Frankfurter Allgemeine Zeitung.